二进制计算

位运算

力扣Offer65题

求两个数字a，b的和，用二进制形式，a(i)代表a的二进制第i位，分为以下四种情况

无进位和与异或运算规律相同，进位与与运算规律相同（并需要向左移一位），因此，无进位和n与进位c的计算公式如下：

n = a | b   非进位和：异或运算

c = a & b << 1   进位：与运算 + 左移一位

循环求n和c，直至c = 0；此时s = n，返回n即可

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负数在计算机中用补码表示

补码：除了符号位，其余位取反，再加1

补码的优势：加法、减法可以统一处理（CPU只有加法器）

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public int add(int a, int b) {
        while(b != 0) { // 当进位为 0 时跳出
            int c = (a & b) << 1;  // c = 进位
            a ^= b; // a = 非进位和
            b = c; // b = 进位
        }
        return a;
    }

Java支持的位运算符：

&：按位与

|：按位或

~：按位非

^：按位异或

<<：左位移运算符

：右位移运算符

<<<：无符号右移运算符

除了~以外，其余均为二元运算符。操作数只能为整型和字符型数据。

正数符号位为0，负数为1

运算0为假，1为真

按位或与异或区别

按位或—— 1 | 1 = 1
按位异或—— 1 ^ 1 = 0

向下整除n//2等价于右移一位n>>1
取余数n%2等价于判断二进制最右一位值n&1；