有限状态自动机

预备知识

确认有限状态自动机是一类计算模型，这些状态中：

有一种特殊的状态，被称作初始状态
还有一种状态，被称为接受状态，他们组成了一个特殊的集合。其中，一个状态可能既是初始状态，也是接受状态

起初，这个自动机处于初始状态。随后，它顺序地读取字符串中的每一个字符，并根据当前状态和读入的字符，按照某个事先约定好的转移规则，从当前状态转移到下一个状态；当状态转移完成后，它就读取下一个字符。当字符串全部读取完毕后，如果自动机处于某个接受状态，则判定该字符串被接受；否则，判定该字符串被拒绝

注意：如果输入的过程中某一步转移失败了，即不存在对应的转移规则，此时计算提前中止，这个情况也判定该字符串被拒绝

本体使用有限状态自动机。根据字符类型和合法数值的特点，先定义状态，在画出状态转移图，最后编写代码（编译原理中的自动机）

字符类型：

空格[ ]、数字[ 0-9 ]、正负号[ +- ]、小数点[ . ]、幂符号[ eE ]

状态定义：

按照字符串从左到右的顺序，定义以下9种状态

0.开始的空格
1.幂符号前的正负号
2.小数点前的数字
3.小数点、小数点后的数字
4.当小数点前为空格时，小数点、小数点后的数字
5.幂符号
6.幂符号后的正负号
7.幂符号后的数字
8.结尾的空格

结束状态

合法的结束状态有2,3,7,8

具体代码：

class Solution {
    public boolean isNumber(String s) {
        Map[] states = {
            new HashMap<>() {{ put(' ', 0); put('s', 1); put('d', 2); put('.', 4); }}, // 0.
            new HashMap<>() {{ put('d', 2); put('.', 4); }},                           // 1.
            new HashMap<>() {{ put('d', 2); put('.', 3); put('e', 5); put(' ', 8); }}, // 2.
            new HashMap<>() {{ put('d', 3); put('e', 5); put(' ', 8); }},              // 3.
            new HashMap<>() {{ put('d', 3); }},                                        // 4.
            new HashMap<>() {{ put('s', 6); put('d', 7); }},                           // 5.
            new HashMap<>() {{ put('d', 7); }},                                        // 6.
            new HashMap<>() {{ put('d', 7); put(' ', 8); }},                           // 7.
            new HashMap<>() {{ put(' ', 8); }}                                         // 8.
        };
        int p = 0;
        char t;
        for(char c : s.toCharArray()) {
            if(c >= '0' && c <= '9') t = 'd';
            else if(c == '+' || c == '-') t = 's';
            else if(c == 'e' || c == 'E') t = 'e';
            else if(c == '.' || c == ' ') t = c;
            else t = '?';
            if(!states[p].containsKey(t)) return false;
            p = (int)states[p].get(t);
        }
        return p == 2 || p == 3 || p == 7 || p == 8;
    }
}

常规思路

Solution {

    public boolean isNumber(String s) {
        if(s == null || s.length() == 0) return false; // s为空对象或 s长度为0(空字符串)时, 不能表示数值
        boolean isNum = false, isDot = false, ise_or_E = false; // 标记是否遇到数位、小数点、‘e’或'E'
        char[] str = s.trim().toCharArray();  // 删除字符串头尾的空格，转为字符数组，方便遍历判断每个字符
        for(int i=0; i<str.length; i++) {
            if(str[i] >= '0' && str[i] <= '9') isNum = true; // 判断当前字符是否为 0~9 的数位
            else if(str[i] == '.') { // 遇到小数点
                if(isDot || ise_or_E) return false; // 小数点之前可以没有整数，但是不能重复出现小数点、或出现‘e’、'E'
                isDot = true; // 标记已经遇到小数点
            }
            else if(str[i] == 'e' || str[i] == 'E') { // 遇到‘e’或'E'
                if(!isNum || ise_or_E) return false; // ‘e’或'E'前面必须有整数，且前面不能重复出现‘e’或'E'
                ise_or_E = true; // 标记已经遇到‘e’或'E'
                isNum = false; // 重置isNum，因为‘e’或'E'之后也必须接上整数，防止出现 123e或者123e+的非法情况
            }
            else if(str[i] == '-' ||str[i] == '+') { 
                if(i!=0 && str[i-1] != 'e' && str[i-1] != 'E') return false; // 正负号只可能出现在第一个位置，或者出现在‘e’或'E'的后面一个位置
            }
            else return false; // 其它情况均为不合法字符
        }
        return isNum;
    }
}